源氏与平氏之间的冲突导致平安时代结束的过程可以概括为以下几个关键点：
权力斗争：平安时代末期，贵族间权力的冲突与矛盾最终诉诸武力解决。1156年的保元之乱和1159年的平治之乱中，平氏皆为胜方，战功赫赫，几乎剿灭源氏[1]。平氏击败源氏后掌握政权，但平氏政权具有武士与贵族的双面性质，并非成熟的武家政权，无法控制东国的武士，最终于1185年败于源氏[2]。
院政制度的崩溃：1179年，后白河法皇被平清盛软禁，平安时期的院政制度开始崩溃[3]。源平合战结束后，平家政权瓦解，源赖朝于1180年进驻镰仓，逐渐完善幕府体制[3]。
源氏的崛起与幕府的建立：源赖朝在1192年就任征夷大将军，标志着源氏家族的崛起和镰仓幕府的建立[3]。源氏的源义经在坛之浦与平氏展开最后决战，平氏战败并就此灭亡[4]。之后，日本历史进入镰仓时代，幕府取代朝廷成为日本政治的中心[5]。
综上所述，源氏与平氏之间的冲突不仅结束了平氏家族的统治，也为源氏家族的崛起和镰仓幕府的建立铺平了道路，从而标志着平安时代的结束和日本进入武家统治的新时代。