四十年战争的结束是通过双方的和解努力达成的。根据搜索结果，特别是来自清华大学国际关系研究院的资料，战争的结束往往与双方的战略动员能力、国际支持程度以及战争的期望效用有关。当先前战争的失败提升了战败国的战略动员能力，或先前战争的胜利降低了战胜国的国际支持程度时，战败国发动复仇战争的可能性更大。同时，双方是否继续进行战争的期望效用是主观的，没有客观的尺度，这意味着即使由第三方计算了成本和收益，也不能客观地判断战争是否会于某个时刻结束。
此外，北京大学国际战略研究院的研究指出，阿富汗四十年政治和解努力及其基本特点，分析当前和解的困局以及在中长期阻碍和解进程的结构性障碍，并进一步探究和解的前提条件。这表明，长期的战争导致双方对继续战争的热情减少，可能与战争带来的长期消耗、国际压力、内部政治变化以及人民对和平的渴望有关。
综上所述，四十年战争的结束可能是由于双方对战争成本和收益的重新评估、国际环境的变化、内部政治和经济压力以及人民对和平的普遍渴望共同作用的结果。双方可能意识到继续战争的成本超过了任何潜在的收益，从而失去了继续战争的热情。