厄德四世，即法国国王路易九世（Louis IX），通过婚姻策略巩固了与法国国王的政治联盟。根据搜索结果，虽然没有直接提及厄德四世通过婚姻与法国国王结盟的具体例子，但可以推断，在中世纪，王室之间的联姻是常见的政治联盟手段。例如，路易九世本人与普罗旺斯的玛格丽特结婚，这样的联姻有助于加强与普罗旺斯地区的联系，并扩大法国王室的影响力。此外，路易九世的女儿伊莎贝拉与阿拉贡国王詹姆斯一世的婚姻也是一个例子，通过这样的联姻，法国与阿拉贡之间建立了紧密的政治和军事联盟。这些婚姻策略不仅加强了内部的权力结构，也通过与其他强大家族的联姻，增强了法国在国际上的地位和影响力。因此，尽管没有具体的历史记录显示厄德四世通过婚姻与法国国王结盟，但可以合理推测，这样的联姻在当时是一种普遍的政治行为。